二进制转BCD
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文档讨论了二进制转BCD（十进制编码）的过程，包括二进制和BCD码的定义、实现方式（如对10求余法和大4加3算法），以及具体的步骤和示例。最后提供了设计架构和测试结果的概述。
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Sep 24, 2024 02:47 PM
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BinaryToBCD
BCDEncoding
ConversionMethods
一：二进制
二进制有0/1这两种状态，可以表示0/1这两个状态的电子器件有很多。
比如LED的亮灭（0:亮 1:灭），独立按键按下和抬起（0:按下 1:抬起）…
二极管导通与截止（0/1）。
由于二进制运算比较简单，使得计算机运算结构会大大简化；在电子器件中，所有的数据都是由二进制来进行表示的。
表示：4’b0111---->4’o7----->4’d7---->4’h7。
二：BCD码
BCD（Bin-Code-Decimal）码：也可以称为二进制码十进制数/二-十进制代码。
使用4位二进制数表示1个十进制数（0~9）这10个数码；BCD码也属于一种二进制的数码编码形式，用二进制编码的十进制代码。BCD码这样的编码方式利用4个位元来存储1个二进制的数码，使用BCD码就可以使得二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。
表示：8’b1111_1111----->8’d255----->8’hff
8’b1111_1111=8’d255---->12’b0010_0101_0101; //二进制和BCD表示
10’d999----->12’b1001_1001_1001
三：实现方式
- 位权实现（对10求余法）
8’b1111_1111=8’d255
255=2*100+5*10+5*1 //加权
高位（百位）：255/100%10=2
中间位（十位）：255/10%10=5
低位（个位）：255/1%10=5
该方式实现BCD转码比较简单，但是会产生较多的逻辑资源（除法器…），在逻辑资源足够允许情况下，可以采用对10求余。
- 大4加3算法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16…
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 10
>4+3也可以写成>=5+3，等式左右两边都乘以2，也可以写成>=10+6。
举例：计算5+8
（1）：将5和8以8421码表示，进行运算
（2）：5:0101（8421码表示） 8:1000（8421码表示）
（3）：0101 + 1000 = 1101（结果大于9）
（4）：如果大于9，则加6修正
（5）：1101 + 0110 = 10011=8’b0001_0011（即13）
四：大4加3算法推导
例：8’b1111_1111----->12’b0010_0101_0101
实现过程：首先准备一个全新序列（20位数据:12位BCD+8位BIN），初始BCD部分全部为0，然后先对BCD进行a操作（大4加3比较），再进行b操作（判断完成后需要对序列整体左移），重新a,b操作，直到将二进制部分全部移空（8次移位），在第8次移位后取20位序列中高12位数据即就是BCD码。
操作步骤
a:大4加3比较
b:整体序列左移 | BCD码（高位） | BCD码（中间位） | BCD码（低位） | 输入二进制部分 | 说明 |
初始序列 | 0000 | 0000 | 0000 | 1111_1111 | 全新序列：BCD_BIN |
1a:大4加3 | 0000（不变） | 0000（不变） | 0000（不变） | 1111_1111 | 1a:对BCD进行大4加3比较 |
1b:整体左移 | 0000 | 0000 | 0001 | 1111_1110 | 1b:20位序列整体左移第一次 |
2a:大4加3 | 0000（不变） | 0000（不变） | 0001（不变） | 1111_1110 | 2a:对BCD进行大4加3比较 |
2b:整体左移 | 0000 | 0000 | 0011 | 1111_1100 | 2b:20位序列整体左移第二次 |
3a:大4加3 | 0000（不变） | 0000（不变） | 0011（不变） | 1111_1100 | 3a:对BCD进行大4加3比较 |
3b:整体左移 | 0000 | 0000 | 0111 | 1111_1000 | 3b:20位序列整体左移第三次 |
4a:大4加3 | 0000（不变） | 0000（不变） | 1010（加3） | 1111_1000 | 4a:对BCD进行大4加3比较 |
4b:整体左移 | 0000 | 0001 | 0101 | 1111_0000 | 4b:20位序列整体左移第四次 |
5a:大4加3 | 0000（不变） | 0001（不变） | 1000（加3） | 1111_0000 | 5a:对BCD进行大4加3比较 |
5b:整体左移 | 0000 | 0011 | 0001 | 1110_0000 | 5b:20位序列整体左移第五次 |
6a:大4加3 | 0000（不变） | 0011（不变） | 0001（不变） | 1110_0000 | 6a:对BCD进行大4加3比较 |
6b:整体左移 | 0000 | 0110 | 0011 | 1100_0000 | 6b:20位序列整体左移第六次 |
7a:大4加3 | 0000（不变） | 1001（加3） | 0011（不变） | 1100_0000 | 7a:对BCD进行大4加3比较 |
7b:整体左移 | 0001 | 0010 | 0111 | 1000_0000 | 7b:20位序列整体左移第七次 |
8a:大4加3 | 0001（不变） | 0010（不变） | 1010（加3） | 1000_0000 | 8a:对BCD进行大4加3比较 |
8b:整体左移 | 0010 | 0101 | 0101 | 0000_0000 | 8b:20位序列整体左移第八次 |
BCD码取第8次移位后数据的高12位 | 2 | 5 | 5 | BCD码转换过程完结 |
假设采用输入二进制数不是8位的，是下述数据：
例：10’d999
全新序列=BCD部分+BIN部分（12位+10位）=22位
先进行a步骤（大4加3需要10次），再进行b步骤（整体左移10次），最后取第10次左移后数据的高12位就是转出的BCD码。
五：大4加3算法实现（设计架构）
六：二进制转BCD综合资源和测试结果
- 对10求余
- 测试结果
- 大4加3
- 测试结果
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