雷达恒虚警率检测 | Phillweston Blog

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毫米波雷达介绍

雷达以发射电磁能量并检测反射体回波的方式工作[28]。其中，毫米波雷达天然具有体积小、重量轻、适合安装在小型无人机上使用的优势。当前毫米波雷达技术发展的已经非常成熟，在工程实际中已经得到广泛的使用。常见的毫米波雷达信号调制形式包括锯齿波调制、三角波调制、正弦波等形式[29]。其中使用最多的是锯齿波调制和三角波调制。锯齿波调制形式的毫米波雷达主要应用在测量距离的应用中，而三角波调制形式的毫米波雷达主要应用在同时需要测量物体距离和速度的复杂场合。在无人机避障的应用中，关注的是障碍物距离雷达的距离，只需要知道距离信息就可以。因此，本课题采用锯齿波调制的毫米波雷达。本章首先介绍了毫米波雷达的系统结构框图及其测距的工作原理，其次对毫米波雷达中的正交解调过程做了详细分析，最后介绍了在雷达检测中广泛应用的恒虚警率检测的基本原理。

系统结构图和工作原理

锯齿波调制方式的毫米波雷达的系统框图[30]，如图 2.1 所示，与脉冲式雷达工作时收发共用一根天线不同，毫米波雷达在工作时，通常采用两根分开的发射天线和接收天线，发射天线还没有发射完毕一个周期的毫米波时，接收天线已经开始接收障碍物反射回来的回波了。从结构上看毫米波雷达主要由四个部分组成：锯齿波发生器和VCO 组成的后端部分、发射天线和接收天线组成的天线部分、功分器和混频器组成的射频前端部分、由运放组成的低频信号调理部分。

锯齿波发生器用于产生 VCO 所需的锯齿波调制信号，VCO 在调制信号的作用下产生频率呈锯齿形变化的调频连续波（FMCW）信号。该调频连续波信号分做两路使用，一路经功率放大器放大后由发射天线发射到空间中去，一部分直接送到混频器作为本振信号使用，这与普通雷达一般用载波作为本振信号有着很大的不同，这样混频后输出的就是频率很低的低频信号。发射天线发射出去的连续波信号遇到障碍物目标返回到接收天线，这时回波信号与发射信号相比发生了时间延迟，回波信号与送入混频器的本振信号做混频出来的就是差拍信号。差拍信号的频率与障碍物目标与雷达的距离成正比，只要设法得到差拍信号的频率就可以得到障碍物目标与雷达的距离。

信号调制和处理

毫米波雷达通过对回波信号与本振信号做混频的方式得到频率与距离成正比的差拍信号。工作原理如下图所示[30]，设发射的调频连续波其时域脉宽为，起始频率为，带宽为，则该信号的调频率为。发射信号遇到距离为处的障碍物反射回来被接收天线接收，接收天线接收到的回波信号与发射信号相比，会有一个延时。由于这个延时，混频后产生的差拍信号的频率为。综合上述关系，差拍频率与障碍物距离的关系为：

从上式可以看出，在参数和固定时，差拍频率与障碍物的距离成正比。

图中差拍频率是因为上一个回波还没完全接收完，发射天线已经在发射下一个回波而造成的。在实际毫米波雷达系统中，回波延时相比于发射信号脉宽非常小，因此可以认为输出的差拍信号里面只含有频率。

正交解调

普通的解调方法解调出来的是实信号，根据奈奎斯特采样定理，需要两倍的最大频率的采样率才能不失真的恢复原始信号[31]，这通常需要在后端加入采样率很高的AD 转换器才能满足采样要求；并且因为实信号的频谱是左右对称，造成有一半的频谱资源被白白浪费了。毫米波雷达中正交解调的方法就是通过 I、Q 两路解调[32]，在降低了采样率的同时也提高了频谱利用率。毫米波的正交解调过程如图 2.3 所示，接收天线接收的回波信号分为上下两路进入解调器。上面一路与本振信号做乘法后经过低通滤波器获得基带信号 I，下面一路与本振的 90 度移相信号相乘后经过低通滤波器获得带基带信号 Q。这里正交解调出的基带信号 I 和 Q 可以组成某一复数信号的实部和虚部。

设发射信号为

回波信号为

上图 2.2 中的第一路回波与本振 90 度相移相乘为：

将上述相乘的输出结果经过后面低通滤波可以得到：

第二路回波与本振直接相乘为：

将上述相乘的输出结果经过后面的低通滤波可以得到：

将基带信号I和Q组合成为复数信号：

对复数信号做傅里叶变换得到：

从上面的频谱表达式可以看出，只要确定频谱中的冲击函数所在的位置，就能确定差拍信号的频率；并且正交解调输出的差拍信号的频率与障碍物回波时间延迟具有简单正比例关系。从频谱中确定冲击函数所在的频率点是确定差拍信号频率的关键，进而也说明该频率点处存在障碍物目标。恒虚警率检测（CFAR）就是完成该种检测的有效方法。

雷达信号的恒虚警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）处理是毫米波雷达工程应用中涉及到的关键处理方法[33][34]。在一般的雷达信号检测中，通常是在含有雷达热噪声以及背景的杂波干扰下进行的。雷达信号经过恒虚警率处理后，即使雷达的热噪声或者背景杂波的发生很大的强度变化时，也能使虚警概率保持恒定不变。在无人机自动检测雷达中，恒虚警率处理的优点就是可以使无人机上的处理器不会因干扰太强而过载[35]。

恒虚警率检测原理

雷达回波信号与输入混频器的本振信号做正交解调后输出的复数信号，其傅里叶变换后为，在频域中设定一个门限，当在某个频率点处出现时就认为该频率点处存在目标。但在实际的毫米波雷达系统中不可避免的会混入噪声和干扰，会出现在没有障碍物目标回波的情况下也会检测到目标的情况；这种没有目标却又做有目标判定的情况称之为虚警，把出现该情况的概率称之为虚警概率。雷达信号应用恒虚警率处理的目的就是保证检测时的虚警概率是固定的，即使系统的热噪声或者背景杂波干扰发生强度变化了。在假设系统热噪声是零均值的高斯白噪声的情况下，检测门限、虚警概率和噪声方差存在如下关系[29] ：

从上式（2-8）可以看出为了保持固定不变，需要根据噪声方差值不断调节对应的检测门限值。而噪声的方差一般可以通过在特定感兴趣单元点周围取一定单元点做估计的方法得到。最为常用的 CFAR 算法是均值类 CFAR 算法，依据对感兴趣单元周围噪声方差的不同估计方法，均值类 CFAR 检测算法可以分为：单元平均 CFAR 算法（CA-CFAR）、单元平均选小 CFAR 算法（SO-CFAR）、单元平均选大 CFAR 算法（GO-CFAR）、单元平均加权 CFAR 算法（WCA-CFAR）。对下面对四种方法做比较[36]。

CA-CFAR 算法是把感兴趣单元点左右的共 2M 个单元点求平均，直接用该均值作为噪声方差的估计。该方法适用于均匀杂波背景的情况，但是在杂波的边缘会引起虚警率的上升且在多目标检测环境性能会下降。

SO-CFAR 算法是把感兴趣单元点左右的各 M 个单元点分别求平均，选小的均值作为噪声方差的估计。该算法在干扰目标位于前沿或后沿滑窗之一的多目标环境中可以分辨出主目标，但是在杂波边缘和均匀杂波背景中检测性能差。

GO-CFAR 算法也是把感兴趣单元点左右各 M 个单元点分别求平均，但是选大的均值作为噪声方差的估计。该算法在杂波边缘和均匀杂波环境能保持较好的检测性能，但是在对多目标的检测中，其性能会明显下降。

WCA-CFAR 算法是对感兴趣单元点左右各 M 个单元点分别求平均，然后做加权后作为噪声方差的估计。该方法在多目标检测环境下性能最好，但是需要知道干扰的先验信息。在无人机避障的应用中，杂波背景一般是认为均匀的，并且障碍物目标个数少。因此，本课题使用 CA-CFAR 算法检测频谱中的障碍物目标，下面介绍CA-CFAR 的基本原理。

CA-CFAR

单元平均 CFAR（CA-CFAR）检测框图[36]如下图所示。单元平均是在输入的差拍信号经过 FFT 之后的数字频域上进行的。把感兴趣的频率单元被称为检测单元，用于估计目标附近噪声和干扰水平的频率单元称为参考单元，为了防止参考单元中出现目标，会在感兴趣的检测单元之间和周围的参考单元之间加上一些保护单元，保护单元的具体大小设置跟目标的实际尺寸有关系。以检测单元为中心，从检测单元的左右两边各取 M 个参考单元计算平均得到检测单元附近噪声和干扰的估计值 Z ，将该估计值 Z 乘以检测系数（由人为的检测性能决定）得到检测门限，检测门限与检测单元的值Y 做比较，若果检测单元的值Y 满足：

则认为在该检测单元中存在目标。

假设感兴趣的目标在检测单元中，并且所有参考单元均是包含方差为的零均值独立高斯噪声；这时，参考单元输出的均值 Z 所代表的随机变量服从分布，具有 2M 个自由度，的概率密度函数[36]为：

这时，虚警概率为：

从上式可以看出，该检测方法的虚警概率与检测目标周围的噪声方差没有关系。因此，该检测方法满足 CFAR 检测的虚警概率为恒定的要求，是恒虚警率检测。