07 雷达抗干扰措施和仿真

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第一节

本次内容

雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（一）

副瓣匿影定义和基本原理

副瓣对消定义和处理

对抗有源强脉冲干扰和工程实现仿真

讨论如何设计总体参数避免干扰

后续讲解波形设计对抗干扰的作用和低截获概率雷达以及噪声干扰的实现和DRFM基本原理以及如何应对措施

一、雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（一）

传统的电子对抗定义为使用电磁能量测定、利用、削弱或通过破坏、摧毁、阻止敌方使用电磁频谱，同时保障己方使用电磁频谱的军事行动。

（1）电子干扰措施，或称电子对抗（Electronic Countermeasures) ECM

（2）电子抗干扰措施，或称电子反对抗（ Electronic Counter－Countermeasures) ECCM

电子干扰措施指阻止或削弱敌方对电磁频谱的有效使用所采取的行动。它包括有源电子干扰和无源电子干扰。

无源电子干扰用某种方式反射雷达电磁波以与真实目标的反射相抗衡，这种对抗一般用角反射器或箔条实现。

有源电子干扰系统通过发射适当的无线电电磁波束来扼制敌方电子设备效用，尽最大限度的减轻对己方的威胁。

电子干扰的目的就是要破坏收发系统某个环节，使其不能正常工作或正常接收、处理信号：

角度欺骗是人为地发射一种模拟敌方雷达角度信息的特征，但与真正的角度信息不同的干扰信号，用于破坏敌方雷达角跟踪电路的正常工作。倒相干扰就是一种比较典型的角度干扰，这种干扰专门用来对付圆锥扫描体制的雷达。

距离欺骗干扰用于干扰雷达的测距电路，以使敌方雷达得出错误的信息。当干扰机接收到雷达信号时，便回答出一个在时间上比雷达信号提前或落后的强干扰信号，致使雷达距离自动跟踪系统的距离波门跟踪干扰信号造成测距误差，甚至丢失目标。

速度欺骗干扰用来干扰利用多普勒原理进行工作的雷达设备。通过改变雷达回波的多普勒频率造成雷达的测速误差。

目前国外现役雷达干扰机的干扰频段普遍在2～18千兆赫，部分设备经扩频后低端可达0.6兆赫，高端可达40千兆赫；脉冲干扰功率一般在1千瓦与数百千瓦之间，有的高达1兆瓦；普遍采用微处理机和模块化结构，自动化程度高。现役通信干扰机多采用宽频段、多频段技术，其频段范围在1.5～500兆赫左右；干扰功率除摆放式、投掷式、飞航式等小型干扰机在10～100瓦左右外，车载式、机载式的功率都较大，一般为400瓦至数千瓦，最高达10千瓦。

抗干扰措施：

可以从各个组成部分，比如天线系统，发射系统，接收系统，信号处理系统，数据处理系统，显示控制系统，电源系统等。

本次先从接收系统讲起：

干扰信号畸变有用信号的情况是相当复杂的、随机的、无法预先知道。干扰信号与有用信号的相互作用的主要方式有两种：一是加性信号，即干扰信号加有用信号，二是乘性信号，即干扰信号乘有用信号。

无线电接收系统中绝大多数干扰可视作加性干扰。无线电接收系统的抗干扰性是较为狭义的概念，代表其在干扰条件下正常执行任务的能力。原则上抗干扰是以有用信号与干扰信号的结构及其所固有的参数变化规律不同为基础的。实际应用中，无线电接收系统抗干扰方法可分为三大类，即保护防止接收机系统过载；对干扰的选择(或分离)；对干扰的对消。其中对干扰的选择和分离又分为：时域、空域、频域选择(或分离)；功能、结构选择(或分离)；自适应选择(或分离)。

当接收机输入电压增大到某一电平后，即使输入电压再增大，输出电压也不再增大，甚至反而减小，这种现象称为“过载”或“饱和”。当有用信号与强干扰一起作用于接收机时，其放大器工作在非线性状态使有用信号的包络发生畸变。当干扰达到使放大器周期性的从饱和到截止的电平时，接收机就会出现过载。一旦出现过载，就无法对输入信号的幅度变化作出反映，因此，就不能再现被传递的信息。过载对接收调幅连续波信号和脉冲信号，以及非调制无线电脉冲均有害。

CFAR:

恒虚警技术使雷达接收机在比热噪声复杂和不确知的干扰环境中检测目标时，保持虚警概率恒定，防止信号处理部分工作过载。它根据干扰信号起伏的强度，自动调整接收机灵敏度来实现。

恒虚警率处理方法分为参量方法和非参量方法两类。前者是在受干扰杂波的概率密度分布已知，只需估算某些未知参量的处理方法，如快门限恒虚警处理；后者用于干扰杂波概率分布规律未知的干扰环境，是一种与杂波概率分布无关的处理方法。例如，恒虚警率（CFAR）接收机。

为了能对低空高速攻击机作出足够快的反应，搜索雷达必须要能提取信息供计算机使用。计算机的主要问题是因虚警过多而导致饱和。

二、副瓣匿影定义和基本原理

旁瓣消隐也是一种对付旁瓣干扰的技术。它使用一部增益小于主天线主瓣增益而大于主天线旁瓣增益的辅助天线(图)。雷达旁瓣消隐 (SLB) 采用主通道和副通道两通道系统，与副瓣对消技术相类似，只是信号处理的方式不同。

旁瓣消隐技术的工作原理是每个通道由收发天线、接收机、检波器和比较器组成，两路主、辅通道回波信号相减的原理进行幅度比较，然后再选通的原理来消除干扰的，以确定是否消隐主通道信号。主通道天线扫描雷达的天线连续扫描360 度的方位角，通常有一个高增益的主瓣和许多增益递减的旁瓣。目标回波信号由主通道主瓣进入，一般主瓣最大增益比第一旁瓣最大增益大十几分贝到几十分贝，这主要是为了减少副瓣检测到目标的可能性，同时也减少通过副瓣到达的干扰信号。

SLB非常有效，尤其针对密集假目标干扰，但是也是最粗鲁的方法，对抗干扰，并且对于MTI雷达会产生影响，需要克服。

在动目标显示(MTI) 雷达中，假定杂波抑制滤波器采用二次对消(即三脉冲对消)，则 MTI 杂波抑制滤波器输出信号可写为；式中为当前雷达发射脉冲周期某个距离单元的回波信号幅值，为前一个雷达发射脉冲周期同一个距离单元的回波信号幅值，为前二个雷达发射脉冲周期同一个距离单元的回波信号幅值。显然，只要这三个周期同一个距离单元的回波信号都到达，且幅值相等(即为固定杂波干扰信号)，则经过 MTI 杂波抑制滤波后，输出为零，即将固定杂波干扰抑制掉。

如果在这三个周期中，正好某个周期的此距离单元出现旁瓣消隐脉冲，则雷达主接收通道被关闭，于是就丢掉一个周期的回波信号。这时非但不能抑制掉固定杂波干扰，而且还会有输出，即产生一个假目标。普通脉冲雷达探测和跟踪低空、超低空入侵的目标较为困难，这是雷达“四大对抗”中的一个重大课题。为此需要研制全相参雷达。对全相参雷达而言，其发射信号和本振信号均是由同一个频率综合器产生的，而信号之间保持着严格的相位关系，只有这样，才能保证全相参。旁瓣消隐是抗从副瓣进入干扰的有效技术，而 MTI技术则是全相参MTI雷达抑制固定杂波干扰的有效技术。因此，要想同时使用 ,就必须解决二者的兼容问题。在进行旁瓣消隐与 MTI 兼容设计时，必须解决两个问题：一是当产生旁瓣消隐脉冲时，应连续产生 ( 为对消次数)个周期的消隐脉冲，闭锁个周期回波的输出。二是消隐脉冲出现时，对应的那个距离单元才被连续闭锁个周期，其它距离单元不受影响。

三、副瓣对消定义和处理仿真

主要针对噪声干扰，设置若干个辅助天线，在雷达的休止期采集数据，利用干扰信号在主天线和辅助天线之间的相关性，计算权值，然后利用主天线信号减去加权后的辅助天线的信号，剔除干扰。

四、对抗有源强脉冲干扰和工程实现仿真

（待实现）

五、讨论如何设计总体参数避免干扰

模拟区域

天线接收机硬件电路发射频率捷变滤波器滤除

数字区域

波形设计 PRT周期载频脉冲宽度变化等

第二节

本次内容

雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（二）

雷达常用几种波形和特点分析

降低被截获概率雷达特性及DBF注意点

最新高集成雷达介绍和基本构成

最新高集成雷达硬件架构

一、雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（二）

电子对抗分类

电子对抗包含了使用电磁频谱进行对抗的各个领域，内容十分丰富，有多种分类方法：

（1）按使用电子对抗设备类型分为：无线电通信对抗、雷达对抗、制导对抗、引信对抗、光电对抗和水声对抗等。

（2）按配置部位又可分为外层空间对抗、空中对抗、地面(包括海面)对抗和水下对抗。

（3）从无线电频域上可将电子对抗分为声学对抗（从次声波至超声波）、射频对抗（3MHz～300GHz）、光电对抗（300GHz以上）。常用军事对抗有以下几种：

未来的电子对抗中，空地、空海一体和陆、海、空、天、电一体化和通用化方向发展，使电子战系统实现资源共享，对抗手段互通，提高电子对抗装备的综合能力。

综上所述，现在雷达面临严峻考验，最新雷达也考虑做到资源孔径共享和改变体质等革新方法。

从接收机的角度看干扰和雷达如何对抗

针对前端不同发射频率形式，接收机硬件电路区别很大：

（1）常规接收机：

（2）信道化接收机（比较青睐）

特点：它使用大量相邻滤波器从频域上对输入射频信号进行分选。它具有很多与超外差接收机相同的特性：高灵敏度、宽动态范围、高频率分辨力和频带内提供几乎100％的截获概率。它避免了与分时接收信道或者扫描窄带接收机有关的截获概率的损失。信道化接收机提供检测同时发生的信号能力。在实现上要求大量的电子元件，并且产生有限的频率分辨力。被用于电子反干扰、电子干扰分析器、干扰机的调准、电子情报收集等。

信道化接收机可以大大减少硬件压力，但是要巧妙设计雷达总体参数，并且对于一些参数的要求有可能无法达到系统指标，需要更改总体设计。对于被动雷达使用较多。

二、雷达常用几种波形和特点分析

主动雷达主要通过信号积累获得足够的信噪比，以弥补发射功率的不足。为实现雷达在保证的作用距离下具有低的峰值功率，同时拥有良好的抗干扰性能，应采用大时宽带宽积的信号。

目前的很多雷达选择伪码调相、线性调频、扩频信号和多载波技术等，使得雷达信号的频谱扩宽，峰值功率下降，调制越来越复杂。这些措施使得在雷达指标一定的情况下，近一步减小截获因子的值，雷达的对抗性能提升。

回顾相控阵，传统雷达多种波形不现实的。

相控阵雷达：相控阵雷达又称作相位阵列雷达，是一种以改变雷达波相位来改变波束方向的雷达，因为是以电子方式控制波束而非传统的机械转动天线面方式，故又称电子扫描雷达。

相控阵雷达有相当密集的天线阵列，在传统雷达天线面的面积上可安装上千个相控阵天线，任何一个天线都可收发雷达波，而相邻的数个天线即具有一个雷达的功能。扫描时，选定其中一个区块(数个天线单元)或数个区块对单一目标或区域进行扫描，因此整个雷达可同时对许多目标或区域进行扫描或追踪，具有多个雷达的功能。

由于一个雷达可同时针对不同方向进行扫描，再加之扫描方式为电子控制而不必由机械转动，因此资料更新率大大提高，机械扫描雷达因受限于机械转动频率因而资料更新周期为秒或十秒级，电子扫描雷达则为毫秒或微秒级。因而它更适於对付高机动目标。此外由於可发射窄波束，因而也可充当电子战天线使用，如电磁干扰甚至是构想中发射反相位雷达波来抵消探测电波等。这些特点使相控阵雷达具有探测隐身飞行器等低可见度目标的能力。

（1）线性调频信号表达式为：

其中为调频系数，为线性调频信号的带宽，

为线性调频信号的时宽。

脉冲压缩后的信号包络近似为辛克函数，处的脉宽为，第一旁瓣的幅度为，脉冲压缩前后的脉冲宽度比为。线性调频信号的模糊函数为斜刀刃形，对多普勒频率不敏感，存在距离速度耦合。

线性调频信号的时宽和带宽相互独立，可同时拥有大的时宽和带宽，从而在距离和速度上都能获得良好的分辨率。线性调频信号就是一种典型的脉压雷达信号，大的时宽带宽积使线性调频信号有较大的脉压比，脉压后获得较高的信噪比增益，因此可大幅降低雷达信号的发射功率，以减小雷达信号的截获概率。由于线性调频信号对多普勒不敏感的特性，当回波信号具有一定的多普勒频率时，仍有较好的脉压效果。

线性调频信号脉压后有较高的距离旁瓣，常采用加窗技术来降低旁瓣，但同时主瓣也会得到展宽。此外线性调频的信号形式比较简单固定，容易受敌方干扰。

（2）相位编码信号的复数表达形式一般可写为：

常用的伪随机序列二相编码信号主要有M序列、L序列、巴克码、互补码等。其中巴克码是一种最佳的代码，因为其主旁瓣比高，而且对较小的多普勒频移不敏感。巴克码的码型不多，长度有限，最长的巴克码也仅有13位。

二相编码信号的频谱宽度B与子脉冲的宽度1/T 相近，即

P为子脉冲数，为信号时宽。

二相编码信号的时宽带宽积是由子脉冲数P决定的。信号的带宽B可以通过选取子脉冲宽度T得到，而时宽可通过选取子脉冲数P得到，因此选取大的P就可以获得大时宽带宽积。

从上图，可以看出相位编码信号不存在距离多普勒耦合。

通过选取大的子脉冲数，二相编码信号可以有大时宽带宽积，容易让雷达接收机获得较大的信号处理增益，从而降低雷达信号的发射功率，减小雷达信号被截获的概率。与线性调频信号相比，二相编码信号具有较低的自相关旁瓣，由于可以采用码捷变技术，截获接收机难以匹配接收和识别，其抗干扰性能优于线性调频信号。因此相位编码信号是一种抗侦察、抗干扰能力很强的，具有强目标分辨能力的，性能相当理想的低截获概率雷达信号。但二相编码信号是多普勒敏感信号，主要用于多普勒变化范围较窄的场合。

（3）OFDM信号雷达设计

基于OFDM的雷达信号利用OFDM技术实现信号的多载波传输调制技术。OFDM技术可以用N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。在一个OFDM系统框架内，采用一组相互正交的子载波构成的信道来传输数据流，这些载波在频率上等间隔地分布，载波间隔一般取码元周期的倒数。这样对于雷达信号来说可以将能量均匀的扩散到整个频段内。

典型OFDM信号表达式：

为OFDM符号的持续时间，为子载波的个数，为每个子信道的符号，为第 i个子载波的载波频率，

就是为信号加的一个矩形窗。

可选取4个正交子载波构成的OFDM系统的子波载频分别为0Hz、1 kHz、2kHz、3 kHz，故而在一个OFDM周期内，每个子载波内都是完整的周期，而且相邻的子载波之间仅相差一个完整的周期。这一特性正好体现了相邻子载波之间的正交性，

三、降低被截获概率雷达特性及DBF注意点

由于低截获概率雷达采用了宽带信号，在对阵列信号进行波束合成时，若采用固定相位补偿的方法，会使宽带阵列信号不同频率分量合成的波束指向发生偏移，引起目标回波能量的损失。

宽带波束形成器的设计任务就是寻找一组不同频率下的加权系数,使其波束图在一定的频率范围内保持不变。首先把每个阵元上接收到的信号通过FFT转换到频域,对宽带信号的每一个频率分量施加不同的加权并相加得到此频率分量的波束输出，然后对各个频率分量上的波束输出做IFFT就可以得到宽带信号的时域输出。由于做N点FFT相当于把宽带信号在频域上划分为频宽为N个子窄带，并对每个子窄带进行窄带波束形成，然后把波束输出转换为时域输出，所以频域处理是一种划分子带的处理方法。

四、最新高集成雷达介绍和基本构成

汽车传感器比较	超声波 Ultrasonic	摄像头 Vision	红外线 Infrared	激光 Laser	毫米波 Microwave
远距离探测能力	弱	强	一般	强	强
夜间工作能力	强	弱	强	强	强
全天候工作能力	弱	弱	弱	弱	强
受气候影响	小	大	大	大	小
烟雾环境工作能力	一般	弱	弱	弱	强
雨雪环境工作能力	强	一般	弱	一般	强
温度稳定度	弱	强	一般	强	强
车速测量能力	一般	弱	弱	弱	强

虽然国内的汽车毫米波雷达刚起步，但实际上毫米波的应用发展很好，欧洲人在美国人把“无人驾驶”作为噱头宣传前就大量用于驾驶辅助了，当前即以下功能的最简单的提醒功能，蜂鸣器或显示灯提醒也能减少7成的事故。

其中AEB在欧美日的车辆安全评级中要拿高等级，AEB基本是强制要求未来会扩展到更多车型的强制要求。

2015年开始，基于视觉和毫米波雷达的ADAS（高级驾驶辅助）以及ACC（自适应巡航）、AEB（自动紧急制动）已经陆续在国内外各款车型上开始装备，并预计在2020年左右达到普及。届时按照中国2500万辆乘用车和1000万辆商用车的年产量，50%的装车率和每辆车平均3只雷达的安装数量，仅国内汽车前装市场的毫米波雷达年需求量就将超过5000万只，同时后装市场也将涌现大量需求，由此可以看出汽车毫米波雷达市场需求强劲。

毫米波雷达主流产品是24G和77G 77G用于中长距离。24G用于短距离。目前德国车型很多使用1-2个77G+4个24G的布局 77G产品世界接近一半的份额是博世和大陆的博世的LRR和MRR系列（LRR3,LRR4）大陆的ARS系列（ARS300，ARS410，ARS430) 24G产品相对低端一些，2020年以后的主流还会是77G，但是几年内的量产车的方向还是从无到24G，尤其是亚洲市场， 24G比较出名的有瑞典的Autoliv。

五、最新高集成雷达硬件架构

第三节

本次内容

雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（三）

噪声干扰的特点和基本原理

噪声干扰仿真设计

DRFM基本定义和原理

雷达工程中典型DRFM应用和总体参数仿真

一、雷达电子干扰和抗干扰类型和定义（三）

电子战摧毁是应用反辐射武器截获、跟踪、攻击敌方的电磁辐射源，或用强力打击法如定向能武器等，攻击敌方的电子传感系统，是进攻性电子战的“硬杀伤”手段。电子战摧毁的作战效能不仅表现在直接攻击、毁伤敌方的军事电子系统，而且能对使用这些电子系统的操作人员造成巨大的心理恐怖，从而大大消弱其战斗力。

有源干扰：是由辐射电磁波的能源产生的干扰。它包括自然界干扰、工业干扰和人为干扰。自然干扰，一般是指来自银河系的宇宙干扰。工业干扰，是指工业火花产生干扰；人为的有源干扰是利用专门的发射机，有意识地发射或转发某种电磁波，以扰乱或欺骗敌方地电子设备。

无源干扰：是利用非目标的物体对电磁波的散射、反射、折射或吸收等现象产生的干扰。无源干扰包括自然界的无源干扰和人为的无源干扰两类。自然界的无源干扰，如地面上的高山、海岛、海浪、森林、建筑物、云雨、冰雪及鸟群等。人为的无源干扰，就是采取一定的技术措施，改变电磁波的正常传播条件，造成对电子设备的干扰。

压制性干扰：使敌方电子系统的接收机过载、饱和或难以检测出有用信号的干扰称为压制性干扰。最常用的方式是发射大功率噪声信号，或在空中大面积投放箔条形成干扰走廊，或施放烟幕、气溶胶形成干扰屏障。

欺骗性干扰：使敌方电子装备或操作人员对所接收的信号真假难辨，以致产生错误判断和错误决策的干扰，欺骗方式隐蔽、巧妙且多种多样。

自卫干扰（SSJ）：自卫干扰是最常见的干扰方式。电子干扰设备安装在欲保护的平台上（如飞机、军舰、地面基地），干扰信号从电子设备天线主瓣进入接收机，根据设计情况可以使用噪声干扰和欺骗干扰。SSJ是现代作战飞机、舰艇、地面重要目标等必备的干扰手段。

远距离支援干扰（SOJ）：远距离干扰方式中，电子干扰设备通常安装在一个远离防区的平台上（即远离敌方武器的威力范围）。SOJ的目的通常是扰乱敌防空战线的搜索雷达，以使已方的攻击部队能安全地突防进入敌领地。

在SOJ中应用的经典干扰技术是噪声干扰。近年来，考虑到雷达技术的进步，业已认识到噪声干扰技术不适合于对付MOP(脉内调制)或脉冲多卜勒雷达技术。为此，目前认为产生欺骗波形对付搜索雷达比噪声技术要有效，尤其是对付采用了CFAR(恒虚警率)技术的接收机。产生多个假目标，不会抬高CFAR门限，却可以使搜索雷达跟踪支路饱和。

对搜索雷达的远距离干扰必须进入雷达的接收机，在大多数情况下是通过雷达旁瓣进入的，所以需要高的ERP（有效辐射功率）。但是要对付应用了低旁瓣天线和“捷变”雷达参数(频率、PRI或MOP)的现代雷达，与高ERP相比，远距离干扰可能更需要高灵敏度以跟踪雷达参数。

对抗措施：雷达组网

建立严密高效的防空雷达网，即根据反辐射导弹寻的跟踪的特点，将不同波段、不同体制、不同极化方式、不同作用范围的各种雷达进行科学组网，形成高、中低空和远、中、近程相结合的防空雷达网，由C3I系统统一指挥协调。通过频域、空域和时域互补，使防空雷达网能从不同方位探测接收反辐射武器反射的电磁波，即使单部雷达遭到摧毁，整个系统仍能正常工作。同时，网内各雷达交替开机，轮番工作与机动，对反辐射武器构成闪烁电磁环境，使跟踪方向、频率、波形混淆，网内同类型雷达相距较近时可同时开机，使反辐射武器瞄准中心改变，起到互为诱饵的作用，能有效对抗反辐射武器。

二、噪声干扰的特点和基本原理

噪声调幅干扰信号电压表示为：

其中，调制噪声为零均值，方差为，在区间分布的广义平稳随机过程，为均匀分布，且为与独立的随机变量，、为常数。如图为调制噪声功率谱和已调波功率谱。

因为和相互独立，所以其联合概率分布密度函数与各自的概率分布密度、之间存在如下关系：

的均值为：

J(t)的相关函数为：

因为

所以

为调制噪声的相关函数。

而

因此

噪声调幅信号的总功率为：

它等于载波功率与调制噪声的一半的和。或

式中，为载波功率；为有效调制系数。

设为最大调制系数，即

为噪声的峰值系数。

一般，当时将产生过调制，严重时将烧毁振荡管。因此，当时，未限幅噪声的有效调制系数为

噪声调幅信号的功率谱为

式中，为调制噪声功率谱，第一项代表载波的功率谱，后两项代表调制噪声功率谱的对称搬移，上、下边带功率之和为旁瓣功率，其功率等于调制噪声功率的一半，即或

由于雷达接收机检波器的输出正比于噪声调制信号的包络，因此，起遮盖干扰作用的主要是旁瓣功率。如果对调制噪声不加限幅处理，在不产生过调制条件下（），旁瓣功率仅为载波功率的很小一部分：

提高干扰的有效功率主要是提高噪声调幅信号的旁瓣功率。提高旁瓣功率的方法有两种：一是提高载波功率，但会受到发射器件功率条件的限制；二是加大有效调制系数，即主要对适当限幅，提高旁瓣功率在发射功率中的比例。

三、噪声干扰仿真设计

高斯白噪声信号为一种便于分析的理想噪声信号，实际的噪声信号往往可以在某一频段内可以用高斯白噪声的特性来进行近似处理。由于高斯白噪声易于分析，因此在信号处理领域，对信号处理系统（如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等）的噪声性能的简单分析（如：信噪比分析）中，一般均可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声。

从高斯白噪声的定义上来讲，如果一个噪声的幅度分布服从于高斯分布，同时它的功率谱密度又服从均匀分布，我们就称该噪声为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声均属于高斯白噪声。

从随机信号理论可以得知，凡是服从均匀分布的随机数均可以经过一定的数学转换转变成服从高斯正态分布的随机数。将均匀分布白噪声转换为高斯白噪声的方法有两种：一种是地址映射法，另一种是中心极限定理法。前者是使用ROM存放高斯幅度值， ROM地址是均匀分布的，这样便与高斯白噪声形成了映射关系。第二种方法的原理是独立分布的中心极限定理，内容为：若随机变量X1，X2，……,Xn相互独立，且服从于同一分布，期望差和方差分别为

则随机变量之和的标准变化量为

当n充分大时，则样本均值的抽样是服从于高斯分布的。

为快速简单地获得高斯白噪声，一般采用数字合成方法实现，首先使线性移位寄存器产生均匀分布的随机白噪声，然后通过一定的转换为服从高斯分布的白噪声。考虑到硬件FPGA里产生随机数比较困难，故选择使用伪随机数代替随机数。伪随机数和随机数相比，具有一定的周期性，但只要周期足够长，就能满足一般工程需要。本设计使用m序列产生模块来产生所需的伪随机数序列。m序列是目前研究较为彻底的伪随机序列。它具有“净扰动”小，幅度、周期、时拍易控制，实现简单的特点。

以下代码为产生num位寄存器产生m序列的函数程序m，最终产生的是一组周期长为的伪随机数。

在主程序中多次调用函数m（对寄存器初始化的数据须不一样），产生n 组长度为的伪随机数数据数组，将其相加，再减去 n组伪随机数数据的均值，该均值大小可表示为

四、 DRFM基本定义和原理

数字射频存储(Digitai Radio Freguency Memory，DRFM)技术，其特点是以数字形式作为存储信号信息方式，能够对信号进行高速采样，即可以迅速地对射频和微波信号进行再现，因为是对雷达原信号的复制，所以干扰信号与雷达信号匹配。对雷达进行电子干扰主要是通过DRFM对空间雷达信号进行接收，然后存储，再经过调制处理成特定的干扰信号，最后发射干扰信号去干扰雷达。

自从英国EMI电子公司韵Chris Haynes在1974年提出DRFM的基本原理后，该技术已被许多发达国家广泛应用在雷达对抗领域，对敌方雷达信号的存储和复制加工处理，以干扰和欺骗敌方的雷达系统。随着DRFM技术在电子战中的应用和发展，使得研究DRFM技术对提高我国雷达对抗水平，增强我国电子战的综合实力有重要的意义。

常规

软件化方法

五、雷达工程中典型DRFM应用和总体参数仿真

（待补充）