功率谱的一点理解
AI summary
本文讨论了信号功率谱的计算方法,包括周期图法、自相关法和AR谱法,强调功率谱的相对值特性、峰值代表周期成分、以及不同方法的优缺点。功率谱的峰值反映信号中的周期成分,且直接法和间接法各有其计算流程。平滑化处理可以改善谱图的可读性,但不会改变信号的本质。
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Power Spectrum Analysis
Implementation in Programming
Regression Analysis
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Sep 23, 2024 02:28 PM
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下面的matlab程序分别使用周期图法、相关函数法以及AR谱方法计算信号的功率谱。
现在就此来说是关于功率谱的几点理解:
- 功率谱的数据都是相对值,他无法给出信号的实际绝对幅值,一般只要看峰值之间的比值就行了,也可以对数据归一化
- 功率谱中的峰值代表的是信号中的周期成分,隐含的周期信号能量要比随机信号大(这个一般能理解的)。比如,上面xn是
其周期包括200Hz及100Hz,200Hz的幅值比100Hz大,再看功率谱图中,清晰的体现了信号中含有200Hz和100Hz的信号。
- 直接法又称周期图法,它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列,直接计算x(n)的离散傅立叶变换,得X(k),然后再取其幅值的平方,并除以N,作为序列x(n)真实功率谱的估计
- 间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n),然后对R(n)进行傅立叶变换,便得到x(n)的功率谱估计
- 直接采用平均周期图法求功率谱时,功率普形状呈锯齿形,谱峰点的准确位置不大好定。于是可以采用其他的方法对谱进行平滑操作,平滑化,仅仅是为了使图形光滑,并不会使得波的本质受到歪曲和畸变。反过来说,由于不纯的东西去掉了,本质的东西必然会更加显示出来!平滑化的程度可以根据所分析的信号,选择合理的窗函数和带宽!
- 平均周期图法和其他方法求出的结果,参数条件取得一样的话,可以得到完全相同的结果。
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